a) 2log 18
b)2log 10
c)2log 75
d)2log 2,5
Sifat Logaritma
▪︎ [tex]{}^{a} \log {b} + {}^{a} \log {c} = {}^{a} \log {(b \times c)} [/tex]
▪︎ [tex] {}^{a} \log {b} - {}^{a} \log {c} = {}^{a} \log {\frac{b}{c}} \\[/tex]
▪︎ [tex]{}^{a^{n}} \log {b^{m}} = \frac{m}{n} \times {}^{a} \log {b}\\[/tex]
▪︎ [tex]{}^{a} \log {a} = 1[/tex]
[tex]\\[/tex]
Diketahui:
²log 3 = p
²log 5 = q
a.)
[tex]{}^{2} \log 18 = {}^{2} \log (9 \times 2) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {}^{2} \log 9 + {}^{2} \log 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {}^{2} \log {3}^{2} + {}^{2} \log 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =( 2 \times{}^{2} \log 3) + {}^{2} \log 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (2 \times p) + 1 \\ \: \: \: \: \: \: = 2p + 1[/tex]
b.)
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {}^{2} \log 10 = {}^{2} \log (5 \times 2) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {}^{2} \log 5 + {}^{2} \log 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = q + 1 [/tex]
c.)
[tex]{}^{2} \log 75 = {}^{2} \log (25 \times 3) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {}^{2} \log 25 + {}^{2} \log 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {}^{2} \log {5}^{2} + {}^{2} \log 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (2 \times {}^{2} \log 5) + {}^{2} \log 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (2 \times q) + p \\ \: \: \: \: = 2q + p[/tex]
d.)
[tex]{}^{2} \log 2.5 = {}^{2} \log \frac{5}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {}^{2} \log 5 - {}^{2} \log 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = q - 1[/tex]
Semoga membantu.
[answer.2.content]
